Question

11.已知函数 f(x)=|x+a|-1-2a 只有一个零点,则

Answer 1

f(x)=|x+a|-1-2a 只有一个零点，说明  |x+a|-1-2a=0 只有唯一解

移项|x+a|=1+2a只有唯一解说明

x+a=1+2a=-（1+2a）

变形1+2a+1+2a=0，解得a=-1/2。

第2种作图法：f(x)=|x|图像如下

f(x)=|x+a|-1-2a 的图像你可以脑补一下，是以x=-a为中心轴的轴对称图形，如果只有一个零点，那么只有一种可能就是-1-2a=0，解得a=-1/2，如果-1-2a＞0，那么函数图像在x轴上方 没有零点，如果＜0，则一定有两个零点