把一个半径为20厘米的圆面,减去它的1/4,求剩下部分的周长和面积
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问题不清楚,可以减去一个1/4圆的扇形,也可以减去环形,使剩下部分面积为原来面积的3/4,或者切掉一个弓形,使其面积为原来的1/4.还可以从中间钻出一个面积为1/4原来面积的圆.剩下部分面积都是3/4πR^2=3/4×20×20π=300π,但周长就差得多了.
减去扇形：周长=3/4×2×20×π+2×20=30π+40；
减去环形：半径=20×√（3/4）=10√3,周长=2×10√3×π=20√3π
减去弓形：此项计算比较复杂,无法用初等数学计算；
减去中心圆形：外圆周长不变,仍为2π×20=40π,内圆周长=2×10×π=20π,一共=40π+20π=60π.
减去扇形：周长=3/4×2×20×π+2×20=30π+40；
减去环形：半径=20×√（3/4）=10√3,周长=2×10√3×π=20√3π
减去弓形：此项计算比较复杂,无法用初等数学计算；
减去中心圆形：外圆周长不变,仍为2π×20=40π,内圆周长=2×10×π=20π,一共=40π+20π=60π.
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