Question

1/n(n+1）是否收敛

Answer 1

不收敛，因为它和1/n等价，lim（1/n）/ [1/(n+1)] = 1 （n趋近于∞时），所以它们的敛散性一致。

又因为1/n发散，所以1/(n+1)也发散。

函数收敛定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

扩展资料

绝对收敛

一般的级数u1+u2+...+un+...

它的各项为任意级数。

如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ_un_收敛，

则称级数Σun绝对收敛

经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛

绝对收敛，指的是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。

条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。