Question

时间复杂度怎么计算？

Answer 1

1. 一般情况下，算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一个函数f（n），因此，算法的时间复杂度记做：T（n）=O（f（n））\x0d\x0a 分析：随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和f（n）的增长率成正比，所以f（n）越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。\x0d\x0a 2. 在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出T（n）的同数量级（它的同数量级有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出后，f（n）=该数量级，若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T（n）=O（f（n））\x0d\x0a 例：算法：\x0d\x0a for（i=1;i<=n;++i）\x0d\x0a {\x0d\x0a for(j=1;j<=n;++j)\x0d\x0a {\x0d\x0a c[ i ][ j ]=0; //该步骤属于基本操作 执行次数：n的平方 次\x0d\x0a for(k=1;k<=n;++k)\x0d\x0a c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]*b[ k ][ j ]; //该步骤属于基本操作 执行次数：n的三次方 次\x0d\x0a }\x0d\x0a }\x0d\x0a 则有 T（n）= n的平方+n的三次方，根据上面括号里的同数量级，我们可以确定 n的三次方 为T（n）的同数量级\x0d\x0a 则有f（n）= n的三次方，然后根据T（n）/f（n）求极限可得到常数c\x0d\x0a 则该算法的 时间复杂度：T（n）=O（n的三次方）