Question

什么是奇延拓、偶延拓？

Answer 1

1、奇延拓：函数展开成正弦级数或余弦级数中有时需要把定义在[0，π]或[-π，0]上的函数f（x）展开成正弦级数或余弦级数，为此，可在（-π，0）或（0，π）上补充f（x）的定义，若有必要，可改变f（x）在点x=0的定义，如果使之成为奇函数，按这种方法拓广函数定义域的过程称为奇延拓；

2、偶延拓：如果使之成为偶函数，按这种方法拓广函数定义域的过程称为偶延拓。

扩展资料

函数的延拓：设E与F为两个集合，P为E的子集，而f为从P到F中的映射. 任一从E到F中的映射，如果它在P上的限制为f，则称该映射为f在E上的延拓。

解的延拓：不能继续延拓的解称为饱和解，饱和解的存在区间称为解的最大存在区间。

在实际应用中，有时还需要把定义在区间[0,π]的函数f(x)展开成正弦级数或余弦级数. 这个问题可按如下方法解决。

设函数f(x)定义在区间[0,π]上且满足狄利克雷收敛定理的条件. 我们先要把函数f(x)的定义延拓到区间(-π,0]上，得到定义在(-π,π]上的函数F(x)。

参考资料：奇偶延拓_百度百科