求下列线性方程组的通解：x1+2x2+3x3=0 2x1+5x2+3x3=0 x1+8x4=0？
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首先齐次线性方程组有零解为X1= X2=X3=X4=0 1 2 3 0 2 5 3 0 又因为D=1 0 0 8 =0 （这是个行列式形式） 0 0 0 0 所以该齐次线性方程组存在非零解 X1+2X2+3X3=0方程 2 X1+5X2+3X3=0 X1+8X4=0令X4=K,X1=-8K,所以 2X2+3X3=8K 得：X2=8K/3 5X2+3X3=16K X3=8K/9所以 X1=--8K X2= 8K/3 K属于任意实数 X3=8K/9 X4=K,8,
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