ad和be是abc的两条高、它们相交于点h若bh=ac.角abe=20度、则角c的度数为多少
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思路如下
先看三角形ABE
E为直角,B为20 ,此三角形固定
然后ae和be分别绕a b点同步顺时针转动
由于同步,设转过相等x角,必然仍垂直,垂足d
C=90-x
BE-HE=AE+CE
以AB长为基础,暂用A
Acos20-Asin20tanx=Asin20+Acos20tanx
(cos20-sin20)/(cos20+sin20)=tanx
上下同时除以cos20得
(tan45-tan20)/(1+tan45tan20)=tanx
x=25 C=75
先看三角形ABE
E为直角,B为20 ,此三角形固定
然后ae和be分别绕a b点同步顺时针转动
由于同步,设转过相等x角,必然仍垂直,垂足d
C=90-x
BE-HE=AE+CE
以AB长为基础,暂用A
Acos20-Asin20tanx=Asin20+Acos20tanx
(cos20-sin20)/(cos20+sin20)=tanx
上下同时除以cos20得
(tan45-tan20)/(1+tan45tan20)=tanx
x=25 C=75
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