Question

方差与数学期望的关系公式DX=EX^2-(EX)^2 不太清楚E(X^2)=什么 举例说明

Answer 1

D(X)=E{[X-E[X]]^2}

=E{X^2-2*X*E[X]+E[X]^2}

=E[X^2]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2}

=E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2

=X[X^2]-E[X]^2

概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

扩展资料：

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，?，20，而不能取小数3.5，因而k是离散型随机变量。

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5， 因而称这随机变量是连续型随机变量。

参考资料来源：百度百科-方差

百度百科-数学期望