已知x^2-3x+1=0,求x^2/(x^4-3x+1)的值
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由x^2-3x+1=0
移项：x^2+1=3x，x肯定不为0，两边除以x
得x+1/x=3
两边直接平方
(x+1/x)^2=9
x^2+2+(1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2=7
再两边平方
[x^2+(1/x)^2]^2=49
x^4+2+(1/x)^4=49
x^4+(1/x)^4=47
移项：x^2+1=3x，x肯定不为0，两边除以x
得x+1/x=3
两边直接平方
(x+1/x)^2=9
x^2+2+(1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2=7
再两边平方
[x^2+(1/x)^2]^2=49
x^4+2+(1/x)^4=49
x^4+(1/x)^4=47
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分母加x^2再减x^2，在分母凑成x^2-3x+1，消掉，分母提x^2出来，再消掉
然后你就知道怎么算了
然后你就知道怎么算了
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解法如下：
x^2+3x-1=0
x+3-1/x=0（两边同除以X)
x-1/x=-3
(x-1/x)²=9
x²+1/x²=11
(x²+1/x²)²=121
x^4+1/x^4+2=121
x^4+1/x^4=119
x^2+3x-1=0
x+3-1/x=0（两边同除以X)
x-1/x=-3
(x-1/x)²=9
x²+1/x²=11
(x²+1/x²)²=121
x^4+1/x^4+2=121
x^4+1/x^4=119
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