Question

立体几何面面垂直的推论

请看人看附件 我能推出这些条件吗~？就是仅给我给我这个条件，不看图~？
请说明理由 谢谢啦

Answer 1

不能，我只要说明一点，你的所有结论将被推翻。请注意，你给的条件上是说平面ABCD与平面CDEF垂直，那么，我门就知道，，这两个平面是相交的，且CD就是交线。也就是说CD即在平面ABCD内也在平面CDEF内。既然如此，CD不一定要和他们垂直。你的错误可能就是把平面的含义搞错了，平面不是向你书上画出来的那些正方形或平行四边形，他是无穷大的，你书上那些只是平面的其中一部分而已，他还可以画成梯形等几何形状。
要理解具体一点，你自己下去画两个垂直的梯形形状的模型琢磨一下，或者研究一下你家的相互垂直的两面墙

Answer 2

ABCD 垂直CDEF
===> EC 垂直 BC, AD 垂直FD

其他条件不适合

Answer 3

一个都推不出来，一楼的错误，二楼的结论正确

二个平面a和b垂直，它们的交线和谁垂直呢？
过D垂直于CD的直线可以组成一个平面，但是，在平面CDEF(属于b)内，只能有一条，在ABCD(属于a)内也只能有一条，这2条垂直于CD的直线就是垂直于CD且过D点的平面和CDEF、ABCD的交线。

同理，过C点垂直于CD且分别在平面CDEF、ABCD内的直线也只能有一条

但是，在这两个无限大的垂直平面(a和b)内，你可以做出无数个小的平面，AD（举其中一条为例）可以是绕D点以AD为半径的圆弧上的任意一点，只要AD在这个相互垂直的一个平面之内，则AD和CD的夹角可以是0-360度。其他同此

所以，CD和CF、CE、DF、DE、AB、AC、DC、DB中的任何一条都不能确定是垂直的关系。垂直的关系只能是一个特例。