抛物线 y^2=4x ,点f(1,0)点m(9,0),抛物线上有一点p,pf垂直pm,求p坐标
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简单分析一下，详情野判哗颂行如图所冲宽示
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解：设点P坐标为（t^2/4，t），则KpF＝t／（t^2/4-1），KpM＝t／（t^2/4-9）；
∵PF丄PM
∴KpF×KpM＝-1，即t／（t^2/4-1）×t／（t^2/4-9）＝-1，4t／（t^2-4）×4t／（t^2-36）＝-1，-16t^2＝（t^2-4）（t^2-36），设t^2＝n，则-16n＝（n-4）（n-36），-16n＝n^2-40n＋厅粗144，n^2-24n+144＝0，n＝12，逗漏
∴t^2＝12，t＝±2√3
∴点P坐标为（3，2√3）扮指镇或（3，-2√3）
∵PF丄PM
∴KpF×KpM＝-1，即t／（t^2/4-1）×t／（t^2/4-9）＝-1，4t／（t^2-4）×4t／（t^2-36）＝-1，-16t^2＝（t^2-4）（t^2-36），设t^2＝n，则-16n＝（n-4）（n-36），-16n＝n^2-40n＋厅粗144，n^2-24n+144＝0，n＝12，逗漏
∴t^2＝12，t＝±2√3
∴点P坐标为（3，2√3）扮指镇或（3，-2√3）
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