证明：当x>1时,2根号下X>3-X分之一
1个回答
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易知x=11/4时,不等式不成立,所以该证明题是错误的
题目看错,下面正解
当x>1时,易知(4x+1)(x+1)(x-1)>0
展开可得 4x∧3 -9 x∧2+6x+1>0
两边除以x∧2并移项可得4x>9+1/x∧2-6/x=(3-1/x)∧2
由于x>1,所以易知3-1/x>0
所以不等式两边开方可得2√x>3-1/x
命题得证
这是典型的综合法解题,先用分析法分析出最后一步所需要的式子,再反过来写
当然,如果你对数形结合熟悉的话,画一个图一眼就可以看出来
题目看错,下面正解
当x>1时,易知(4x+1)(x+1)(x-1)>0
展开可得 4x∧3 -9 x∧2+6x+1>0
两边除以x∧2并移项可得4x>9+1/x∧2-6/x=(3-1/x)∧2
由于x>1,所以易知3-1/x>0
所以不等式两边开方可得2√x>3-1/x
命题得证
这是典型的综合法解题,先用分析法分析出最后一步所需要的式子,再反过来写
当然,如果你对数形结合熟悉的话,画一个图一眼就可以看出来
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