Question

100²-99²+98²-97²+......+4²-3²-3²+2²-1²等于多少？

请详细的计算出来,并写出答案

Answer 1

100²-99²+98²-97²+......+4²-3²+2²-1²
=（100+99）（100-99）+(98-97)(98+97)..........+(4+3)(4-3)+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+96+......+4+3+2+1
=(1+100)*100/2=5050

Answer 2

100²-99²+98²-97²+......+4²-3²-3²+2²-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+...+3+2+1
=5050

Answer 3

(n+1)^2-n^2=2n+1
所以原式=50*1+2*(1+3+5+-。。。。。+99）=50+5000=5050