Question

已知A,B是方程X的平方-3X+1=0的两个根，求A的平方+2B的平方-3A-6B+19的值

Answer 1

解:把a,b带入原方程得：a^2=3a-1,b^2=3b-1
∴原式=3a-1+6b-2-3a-6b+19=-1-2+19=16

Answer 2

解一元两次方程X2-3X+1=0,解得X1=3+根号5/2,X2=3-根号5/2；因为A、B是方程的两个根，所以A=3+根号5/2或3-根号5/2，B=3+根号5/2或3-根号5/2。
当A=3+根号5/2，B=3-根号5/2时，带入后边的式子可得出答案
当A=3-根号5/2, B=3+根号5/2时，带入后边的式子可得出答案
（答案有两个）