Question

一道六年级奥数题解答，必须有详尽的解题过程、解题思路和结果，今天就要，越快越好，在线等，急啊！！！

一个圆柱体的高是10厘米，如果高减少4厘米，则表面积减少50.24平方厘米，圆柱原来的体积是多少立方厘米?（π取3.14）

Answer 1

圆柱侧面展开是个底面周长为长，高为宽的长方形（或正方形），侧面积等于底面周长乘以高。
圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积，两个底面积没变，它的表面积减少的面积等于侧面积减少的面积，即等于底面周长乘以减少的高（因为底面周长没变）
所以底面周长=50.24/4=12.56厘米
底面半径=12.56/(2π)=12.56/(3.14*2)=2厘米
原来圆柱的体积=3.14*2*2*10=125.6立方厘米

Answer 2

设圆面积为πR²，圆柱体体积为10*πR²
减少面积为4*2πR=50.24
得到R为2
圆柱体原来的体积为125.6

Answer 3

解：减少面积=高*周长=4*2πR=50.24 R=2

所以圆柱原来的体积=10*π*2*2=125.6立方厘米

Answer 4

减少的面积=高为4CM的侧面积所以50.24/4=12.56（CM）求出的是圆柱的周长。
又因为R=C/π/2，所以用12.56/3.14/2=2（CM）求出的是半径。
而 V圆柱=πR²H所以用3.14*2*2*10=125.6（cm³）就求出了圆柱的体积。
整个算数过呈是：
50.24/4=12.56（cm)
R=C/π/2 V圆柱=πR²H
=12.56/3.14/2 =3.14*2*2*10
=2（cm) =125.6（cm³）