Question

希望各位给我一些小学六年级的奥数题，要讲解和解答，急求！！！

Answer 1

转化单位“1”
有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的5/7，每段布用去多少米？
40－30＝10米
1－5/7＝2/7
10÷2/7＝35米
40－35＝5米
科技书是文艺书的3/4,连环画是其余三种书的1/3,史地书是其余三种书的1/4,史地书比文艺书少80本,买回的四种书共有多少本?
1÷（1+3）=1/4
1÷（1+4）=1/5
3/（4+3）=3/7
11/20*3/7 =33/140
11/20-33/140=11/35
11/35-1/5=4/35
80÷4/35 =20*35=700本
水果店批发了四种水果,梨的重量是苹果的4/5,橘子的重量是其余三种水果的6/25,香蕉是其余三种水果的7/24,香蕉比苹果少120千克,这四种水果共批发了多少千克?
转化单位“1”
6/（25+6）=6/31
7/（24+7）=7/31
1-6/31-7/31=18/31
4/（5+4）=4/9
4/9÷4/5=5/9
18/31 *5/9 =10/31
10/31-7/31=3/31
120÷3/31=1240千克
浓度问题
有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？
600×（1-7%）＝558（克）
588÷（1-10%）＝620（克）
620-600＝20（克）
答：需加盐20克。

从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
100×80%＝80（克）
40×80%＝32（克）
（80－32）÷100＝48% 40×48%＝19.2（克）
（80－32－19.2）÷100＝28.8% 40×28.8%＝11.52（克）
（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28%
答：反复三次后，杯中盐水浓度为17.28%。

Answer 2

1、某商品按25%的利润定价，后来九折出售，结果每天售出的件数增加了1.5倍，那么每天这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？

解答：把降价前每天销售的件数的总成本看作：“1”，那么降价前每天获得的总利润为25%，降价后每天获得的总 利润为（1+1.5）×[（1+25%）×90%]-(1-1.5)=31.25%,所以降价后每天经营这种商品的总利润比降价前增加了 31.25%÷25%-1=25%。

两城相距930千米，客货两车同时从两城相向开出，经过6小时两车相遇．客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？

　　解：设货车平均每小时行x千米．

　　（80＋x）×6＝930

　　x＝75

　　答：货车平均每小时行75千米．

Answer 3

转化单位“1”
有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的5/7，每段布用去多少米？
40－30＝10米
1－5/7＝2/7
10÷2/7＝35米
40－35＝5米
科技书是文艺书的3/4,连环画是其余三种书的1/3,史地书是其余三种书的1/4,史地书比文艺书少80本,买回的四种书共有多少本?
1÷（1+3）=1/4
1÷（1+4）=1/5
3/（4+3）=3/7
11/20*3/7 =33/140
11/20-33/140=11/35
11/35-1/5=4/35
80÷4/35 =20*35=700本
水果店批发了四种水果,梨的重量是苹果的4/5,橘子的重量是其余三种水果的6/25,香蕉是其余三种水果的7/24,香蕉比苹果少120千克,这四种水果共批发了多少千克?
转化单位“1”
6/（25+6）=6/31
7/（24+7）=7/31
1-6/31-7/31=18/31
4/（5+4）=4/9
4/9÷4/5=5/9
18/31 *5/9 =10/31
10/31-7/31=3/31
120÷3/31=1240千克
浓度问题
有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？
600×（1-7%）＝558（克）
588÷（1-10%）＝620（克）
620-600＝20（克）
答：需加盐20克。

从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
100×80%＝80（克）
40×80%＝32（克）
（80－32）÷100＝48% 40×48%＝19.2（克）
（80－32－19.2）÷100＝28.8% 40×28.8%＝11.52（克）
（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28%
答：反复三次后，杯中盐水浓度为17.28%。
A、B俩辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到甲、乙两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64千米处相遇，甲、乙两站间相距多少千米？
两次相遇AB两车走的时间是固定的，因此其前后两次走的路程也成比例关系。设甲乙两地相遇X全米，则第一次相遇时A车走了32千米，B车走了X-32 千米，第二次相遇时，A车走了X+（X-64）千米，B车走了X+64千米。则有32/（X-32）=X+(X-64)/X+64，则可以算的X为80。
1、某商品按25%的利润定价，后来九折出售，结果每天售出的件数增加了1.5倍，那么每天这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？

解答：把降价前每天销售的件数的总成本看作：“1”，那么降价前每天获得的总利润为25%，降价后每天获得的总 利润为（1+1.5）×[（1+25%）×90%]-(1-1.5)=31.25%,所以降价后每天经营这种商品的总利润比降价前增加了 31.25%÷25%-1=25%。

两城相距930千米，客货两车同时从两城相向开出，经过6小时两车相遇．客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？

　　解：设货车平均每小时行x千米．

　　（80＋x）×6＝930

　　x＝75

　　答：货车平均每小时行75千米．

Answer 4

A、B俩辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到甲、乙两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64千米处相遇，甲、乙两站间相距多少千米？
两次相遇AB两车走的时间是固定的，因此其前后两次走的路程也成比例关系。设甲乙两地相遇X全米，则第一次相遇时A车走了32千米，B车走了X-32 千米，第二次相遇时，A车走了X+（X-64）千米，B车走了X+64千米。则有32/（X-32）=X+(X-64)/X+64，则可以算的X为80。