为什么在同一直线上的三个点不能连成一个圆
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逆向推理:
如果同一个圆上三点ABC在同一条直线上,那么从圆上就可能存在直线,
即然在圆上,那么这ABC三点与O点(圆心)的距离应该相等.
由ABC三点与O(圆心)的连线组成的二个三角形(△ABO、△CBO就应该为等边三角形(因为三角形的腰为半径).如果这二个三角形的底边是直线的话（即线段AB、BC在一条线上）,
那么这二个三角形的二个角∠ABO和∠0BC之和=180,
因为是等腰三角形,所以推断出∠BAO+∠BCO之和=180.又因为三角形内角和为180度,所以ABC三点是不可能在同一条直线上的.
如果同一个圆上三点ABC在同一条直线上,那么从圆上就可能存在直线,
即然在圆上,那么这ABC三点与O点(圆心)的距离应该相等.
由ABC三点与O(圆心)的连线组成的二个三角形(△ABO、△CBO就应该为等边三角形(因为三角形的腰为半径).如果这二个三角形的底边是直线的话（即线段AB、BC在一条线上）,
那么这二个三角形的二个角∠ABO和∠0BC之和=180,
因为是等腰三角形,所以推断出∠BAO+∠BCO之和=180.又因为三角形内角和为180度,所以ABC三点是不可能在同一条直线上的.
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