Question

作圆，使它经过不在同一直线上的三个已知点．

Answer 1

答案：
解析：
　　已知：不在同一直线上的三点A，B，C(如下图所示)． 　　求作：⊙O，使它经过点A，B，C． 　　作法：(1)连接AB，作线段AB的垂直平分线DE． 　　(2)连接BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O． 　　(3)以O为圆心，OB为半径作圆． 　　则⊙O就是所求作的圆． 　　由作法可知，线段AB，BC的垂直平分线有一个且只有一个交点，所以经过不在同一直线上的三点A，B，C可以作一个且只可以作一个圆． 　　
分析：
作圆的关键是确定圆心．因为所求作的圆要经过A，B，C三点，所以圆心到这三点的距离相等．因此，这个点既要在线段AB的垂直平分线上，又要在线段BC的垂直平分线上．显然，这两条垂直平分线的交点到这三点的距离相等．