二次函数f(x)=x^2-(m+1)x+4在区间[0,3]内与X轴有两个交点,求m的取值范围
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做这类型的题目 最好用 数型结合的方法、 f(x)=x^2-(m+1)x+4是开口向上的二次函数.
在区间[0,3]内与X轴有两个交点 只需满足四个个条件：第一个：f（0）大于等于0
第二个：f（3）大于等于0 第三个：对称轴必在区间[0,3]之间所以 0≤（m+1）/2≤3
第四个 最小值必为负数：所以 当X=（m+1）/2时 f（X）＜0 把X=（m+1）/2代入得
（m+1）^2≥16 综合 第一个条件化简得4＞0 成立 第二个条件化简得m≤10/3 第三个条件化简得 -1≤m≤5 第四个条件化简得m≥3或m≤-5 由二三条件得-1≤m≤10/3 再综合第四个条件 3≤m≤10/3
1楼的同学错了、 Δ>0,f(0)>0,f(3)>0 不可以确定交点是在区间[0,3] 这个条件 与X轴交点在区间[0,3] 的右边 也成立的、
在区间[0,3]内与X轴有两个交点 只需满足四个个条件：第一个：f（0）大于等于0
第二个：f（3）大于等于0 第三个：对称轴必在区间[0,3]之间所以 0≤（m+1）/2≤3
第四个 最小值必为负数：所以 当X=（m+1）/2时 f（X）＜0 把X=（m+1）/2代入得
（m+1）^2≥16 综合 第一个条件化简得4＞0 成立 第二个条件化简得m≤10/3 第三个条件化简得 -1≤m≤5 第四个条件化简得m≥3或m≤-5 由二三条件得-1≤m≤10/3 再综合第四个条件 3≤m≤10/3
1楼的同学错了、 Δ>0,f(0)>0,f(3)>0 不可以确定交点是在区间[0,3] 这个条件 与X轴交点在区间[0,3] 的右边 也成立的、
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