Question

已知抛物线y=x^2+（m+1）x-（1/4）m^2（-1） 若该抛物线的对称轴在y轴右侧，求m

已知抛物线y=x^2+（m+1）x-（1/4）m^2（-1）
（1）。若该抛物线的对称轴在y轴右侧求m的值，
（2）设A,B两点分别是该抛物线与x轴，y轴的交点，OA=OB（o是坐标原点），求 m的值。

Answer 1

在y轴右侧则对称轴 x=-(m+1)/2>0
得m<-1
由于Δ=（m+1）^2+m^(-2)>0,与x有两个交点。
令x=0，得到y轴交点（0，-0.25m^(-2)）,则OB=0.25m^（-2）
令y=0，得到x轴交点（-0.5*（m+1±[(m+1)^2+m^(-2)]^0.5）,0）
如果x左交点满足条件则m+1+[(m+1)^2+m^(-2)]^0.5=0.5m^（-2）
化简得m+0.25m^(-2)+2=0,无解
如果x右交点满足条件则-m-1+[(m+1)^2+m^(-2)]^0.5）=0.5m^（-2）
化简得m*（m^(-2)+0.25）=0
解得m=-1.
与题设矛盾（这时对称轴是y轴）
题目有错

Answer 2

抛物线的对称轴 x=-(m+1)/2>0
m<-1

OA=OB
m+1=0
m=-1