若abc分别是三角形的三边长,且满足1/a+1/b+1/c=1/（a+b-c）则一定有——
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原题应为1/a+1/b-1/c=1/（a+b-c）
等腰三角形
1/a+1/b-1/c=1/（a+b-c）
等式两边都乘以c
得c/a+c/b-1=c/(a+b-c)
右边分子分母都除以c
即c/a+c/b-1=1/(a/c+b/c-1)
设c/a=x c/b=y 则原式化为
X+y-1=1/(1/x+1/y-1)
即x+y-1=xy/（x+y-xy）
化简后 因式分解即 （x-1）*（y-1）*（x+y）=0
x+y>0 所以x-1=0 或y-1=0 所以 b=a或 b=c
等腰三角形
1/a+1/b-1/c=1/（a+b-c）
等式两边都乘以c
得c/a+c/b-1=c/(a+b-c)
右边分子分母都除以c
即c/a+c/b-1=1/(a/c+b/c-1)
设c/a=x c/b=y 则原式化为
X+y-1=1/(1/x+1/y-1)
即x+y-1=xy/（x+y-xy）
化简后 因式分解即 （x-1）*（y-1）*（x+y）=0
x+y>0 所以x-1=0 或y-1=0 所以 b=a或 b=c
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