已知一个函数f(x),f(x)f(y)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 新科技17 2022-06-04 · TA获得超过5908个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：75.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(x)f(y)=f(x)+f(y), 令y=x,有 f(x)f(x)=f(x)+f(x), f(x)f(x)=2f(x) 所以f（x）=0或f（x）=2 即f（x）=k为常函数 所以f（-x）=k=f（x） 所以是偶函数 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-03-13 F(x)=xf(x),f(x)为偶函数,求F(x) 2022-10-03 已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数 2011-10-22 设函数f(x)对于任意x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).求证:f(-x)=-f(x) 11 2020-02-06 已知函数f(x*y)=f(x)*f(y) f(2)=1 X>1时f(x)>0 求证f(x)为偶函数 3 2020-04-23 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y)（x,y∈R），且f(0)≠0，试证f(x)是偶函数 5 2010-07-25 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 2016-12-02 x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明？ 8 2011-09-11 设函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),求证f(x)=0 9 为你推荐：
