Question

-f(x+1)=f(-x+1)化简得f(x)=f(2-x)？

怎么划的啊，详细越好

Answer 1

-f(x+1)=f(-x+1)化简得f(x)=f(2-x)？
怎么划的啊，详细越好
-f(x+1)=f(-x+1)，令-x+1=t，则x=1-t，从而-f(2-t)=f(t)，
再令2-t=x，则t=2-x，从而-f(x)=f(2-x)，进而f(x)=-f(2-x)……⑴，
-f(x+1)=f(-x+1)，令x+1=u，则x=u-1，从而-f(u)=f(u-1)，
再令u=2-x，则u-1=1-x，从而-f(2-x)=f(1-x)……⑵，
由⑴⑵可得：f(x)=f(1-x)。

Answer 2

已知f(x+1)=f(-x+1)
令-x+1=t，则x=1-t
带入得：f(1-t+1)=f(t)
==》 f(2-t)=f(t)
==》 f(x)=f(2-x)