若实数a，b满足a≥0，b大于等于0，且ab=0，则称a与b互补.记A（a，b）=根号（a²+b²）-a-b，那么
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解：是的
A（a，b）=0可得：
√(a²+b²)=a+b （1）
那么a+b≥0
等式(1)两边平方可得：a²+b²=(a+b)^2=a²+b²+2ab
解得:ab=0
（1）a=0
那么由a+b≥0 可得 b≥0
（2）b=0
那么由a+b≥0 可得 a≥0
所以，A（a，b）=0可以推出 a≥0,b≥0且ab=0
另外由a≥0,b≥0,且ab=0也可以推出 A（a，b）=0（这个证明比较容易，分a=0,b=0的情况讨论就可以了）
A（a，b）=0可得：
√(a²+b²)=a+b （1）
那么a+b≥0
等式(1)两边平方可得：a²+b²=(a+b)^2=a²+b²+2ab
解得:ab=0
（1）a=0
那么由a+b≥0 可得 b≥0
（2）b=0
那么由a+b≥0 可得 a≥0
所以，A（a，b）=0可以推出 a≥0,b≥0且ab=0
另外由a≥0,b≥0,且ab=0也可以推出 A（a，b）=0（这个证明比较容易，分a=0,b=0的情况讨论就可以了）
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