Question

若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记ψ﹙a，b﹚=（根号下a²＋b²）-a-b，那么ψ

若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记ψ﹙a，b﹚=（根号下a²＋b²）-a-b，那么ψ﹙a，b﹚=0是a与b互补的-------------
答：充要条件
请证明一下，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

这是选择题,只要找到几种特殊情况可以判断出结果就可以。

φ(a,b)=0和ab=0的关系1、充分性：

φ(a,b)=0能否推出

ab=0当a=1,b=1时,满足φ(a,b)=0但不能得出

ab=0所以不充分2、必要性：ab=0

能否推出

φ(a,b)=0当a=0,b=2时满足

ab=0但不能得出

φ(a,b)=0所以不必要

实数

可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

Answer 2

证：充分条件 根据题目知a与b互补则a=b=0
ψ﹙a，b﹚=（根号下a²＋b²）-a-b
所以（根号下a²＋b²）-a-b=0
a²＋b²=a²＋b²+2ab
2ab=0 a=b=0 所以a与b互补
必要条件 a与b互补a=b=0 所以（根号下a²＋b²）-a-b=0
ψ﹙a，b﹚=0
即证

Answer 3

充分性 ψ﹙a，b﹚=0即 （根号下a²＋b²）-a-b=0 a²＋b²=(a+b)²，ab=0,但是得不到a≥0，b≥0，所以不具有充分性
必要性 a≥0，b≥0，且ab=0，a²＋b²=(a+b)²，所以ψ﹙a，b﹚=0必要性成立
我觉得你给的答案不对