已知a、b、c满足a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17求a+b+c 求每一步的分析
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解
a²+2b=7
b²-2c=-1
c²-6a=-17
将上式相加得：
a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17
即a²-6a+b²+2b+c²-2c+11=0
∴(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0
∴(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
∴a-3=0，b+1=0，c-1=0
∴a=3，b=-1，c=1
∴a+b+c
=3-1+1
=3
a²+2b=7
b²-2c=-1
c²-6a=-17
将上式相加得：
a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17
即a²-6a+b²+2b+c²-2c+11=0
∴(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0
∴(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
∴a-3=0，b+1=0，c-1=0
∴a=3，b=-1，c=1
∴a+b+c
=3-1+1
=3
追问
(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0 这里的+9 +1 +1是怎么来的
追答
将11分成1+1+9
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