Question

求函数y=2-根号(x-x²）的值域

要有详细过程

Answer 1

y=2-√(x-x²）
其定义域是0≤x≤1
函数f(x)=x-x²的
对称轴x=1/2，且图像开口向下。
所以当x=1/2时，f(x)有最大值1/4
当x=1时有最小值0
则y=2-√(x-x²）的最大值是2
最小值是2-1/2=3/2

∴y=2-√(x-x²）的值域为[3/2，2]

Answer 2

请采纳 谢谢

追问

请问肯定是对的吗？

追答

恩 我保证，
不过你自己要会算，毕竟是你自己学知识是吧
自己算一遍 你就会了，只在乎答案是没意义的。另外2位的答案我看了一下 都有问题。

追问

问下 令t=x-x²后面的步骤怎么算出来的

追答

配方法
t=x-x²= -（x²-x)=-(x²-x+1/4-1/4)=-(x-1/2)的平方+1/4

Answer 3

首先考虑定义域
x-x²大于等于0 可以得出x的定义域在0---1 （包含0和1 ） 所以
根号(x-x²）的值域 为 0到1 y的值域为 1---2