Question

圆问题求助？谢谢。

Answer 1

建立复平面xoy。

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)    在半径为r的圆上。

z1=x1+y1*i

z2=x2+y2*i

z3=x3+y3*i

|z1|=|z2|=|z3|=r

z1+z2+z3=0

说明，z1，z2，z3在正三角形的顶点。

设xoA=θ

x1^2+x2^2+x3^2=r^2（  cosθ^2+cos（θ+2π/3）^2+cos（θ-2π/3）^2   ）

y1^2+y2^2+y3^2=r^2（   sinθ^2+sin（θ+2π/3）^2+sin（θ-2π/3）^2  ）

( x1^2+x2^2+x3^2 )/( y1^2+y2^2+y3^2 ) = 1