Question

图片中高中数学第7题不懂，盼详细分析讲解，谢谢!

Answer 1

这题不难，P是抛物线上一点，不妨设|PA|＞|PB|，则|PA|－|PB|=2a=2√2，（|PA|－|PB|）^2=8,即|PA|^2+|PB|^2-2|PA||PB|=8
又P位于圆上，注意到圆与x轴的两个交点正是双曲线的两个焦点，故|PA|^2+|PB|^2=40，代入上式，得|PA||PB|=16
所以（|PA|+|PB|）^2=2|PA||PB|+|PA|^2+|PB|^2=72
故|PA|+|PB|=6√2

Answer 2

圆过双曲线的焦点，PA⊥PB
|PA|=m，|PB|=n
m-n=2√2
m²+n²=4c²=40
m,n可求