Question

什么叫“牛吃草”问题？

我在一本奥数书上看见过一种“牛吃草”问题可我怎么也看不懂，哪位高手能帮我解释解释啊？（最好有例题）

Answer 1

你看看是不是这道题呢？ 题目：牧场有一片草地，每天都生长得一样快。这片青草供10头牛吃，可以吃20天；供15头牛吃，可以吃10天；供25头牛吃，可以吃几天？ 用以实代虚的方法解决牛吃草问题，此问题中的难点是要理解下面三点： ①牛在草地上吃草，草地上有两种草，一是原有的青草，另一种是生长出来的新草。 ②草地上的草虽然每天都有生长，但一般情况下，不能损坏草地，当某一天的草不够全部的牛吃1天时，就不能再在此地上吃草。 ③对于同一片草地，草地上原有的草量一定，但随着时间变化，所长的青草的量也在变化，是每天长的草与天数的积。 用以实代虚的方法解答较简便，设每头牛每天吃的草为“1”。 10头牛吃20天的草就是这片草地上原有草与20天长的新草的和：10×20=200。 同理，这片草地上原有草与10天长成草的和是：15×10=150。 将两者比较，得20－10=10（天）时间，草地上长出的新草是：200－150=50。 草地上每天长的新草是：50÷10=5 草地上原有的青草：150－50=100 草地上每天长出的草是5，可供5头牛永远吃下去；25头牛中剩下的只有25－5=20（头），牛去吃草地上原有的青草。100÷20=5（天），5天后原有青草吃完，草地上草已不够25头牛吃，所以可供25头牛吃5天。 通过对牛吃草问题的分析，我们可发现，吃的天数不同时，吃的草的总量也不相同，不相同的原因是新长的草量不相同，解答此问题的突破口就是根据这个差来求出每天新长的草，进而求出原有的草，使问题得到解决。

Answer 2

牛是草食性反刍动物日粮需要以粗饲料为主，可由于粗饲料的营养价值不是很高，如果条件好的情况下可以增加牛额外的营养的需求，可以饲喂一定量的精饲料，以育肥牛为例，一般日粮中粗饲料和精饲料的比例为7:3左右。

可供牛采食的粗饲料非常多，各类杂草、牧草（巨菌草、绿洲一号、黑麦草等）、农作物秸秆及糟粕饲料均可供牛采食，然而各类粗饲料之间营养价值差异却比较大。养牛户可以根据当地资源条件选择2~3种优质粗饲料搭配到一起，新鲜牧草、青贮玉米秸秆、大豆秸秆、花生秧以及酒糟等都是喂牛的优质粗饲料资源。

Answer 3

牛顿问题：牛吃草问题或消长问题

Answer 4

Answer 5

因为这些问题中的两个量会同步增加，就像“牛吃草”一样，不仅牛每天要吃草，草也会每天生长出来