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答：
y=x-2cosx
求导：y'=1+2sinx
令y'=1+2sinx=0
得：sinx=-1/2
解得：x=2kπ-π/6或者x=2kπ-5π/6
2kπ-5π/6<x<2kπ-π/6时，y'(x)<0，y是减函数
2kπ-π/6<x<2kπ+7π/6时，y'(x)>0，y是增函数
所以：
x=2kπ-π/6时y取得极小值y=1-2*√3/2=1-√3
x=2kπ-5π/6时y取得极大值y=1-2*(-√3/2)=1+√3
y=x-2cosx
求导：y'=1+2sinx
令y'=1+2sinx=0
得：sinx=-1/2
解得：x=2kπ-π/6或者x=2kπ-5π/6
2kπ-5π/6<x<2kπ-π/6时，y'(x)<0，y是减函数
2kπ-π/6<x<2kπ+7π/6时，y'(x)>0，y是增函数
所以：
x=2kπ-π/6时y取得极小值y=1-2*√3/2=1-√3
x=2kπ-5π/6时y取得极大值y=1-2*(-√3/2)=1+√3
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