Question

Rt三角形ABO的顶点A是双曲线Y=-X分之K与直线y=-x+（k+1）在第四象限的交点。

Rt三角形ABO的顶点A是双曲线Y=-X分之K与直线y=-x+（k+1）在第四象限的交点。

AB垂直于x轴与不b，且S三角形ABO=二分之三，求这个函数解析式

Answer 1

你的图的标号弄错，应该A点与B点要对换，才对。
解：设A点的坐标为（x,y).
则B点的坐标为（x,0).
因为Rt△ABO的面积=2/3
即 1/2|AB|*|OB|=2/3
1/2|y|*|x|=2/3
|xy|=4/3
因为A点在第四象限，所以x＞0,y＜0.
即 xy=-4/3
因为 Y=-K/X, 所以 K=-xy=4/3
则所求函数为： Y=4/3X
Y=-X+7/3

Answer 2

∵点A在双曲线y＝k／x上，AB⊥x轴，△AOB的面积为1.5，且点A在第二象限
∴k=-3
∴双曲线的解析式为y=-3/x
直线解析式为：y=-x+2

由方程组
y=-3/x,
y=-x+2
得x=3,y=-1或x=-1,y=3
∴点A坐标为（-1，3），点C坐标为（3，-1）
直线AC与Y轴交于点（0，2）
∴△AOC的面积为1/2×2×3+1/2×2×1=4

Answer 3

y=-k/x
xy=-3

k=3
双曲线:y=-3/x