已知点(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是?

1.分别将两点代入直线方程,在点(3,1)得a=-7在点(-4,6)a=24因为方程斜率已定,所以-7<a<24.这点为什么要讲斜率已定,答案为什么不可以取两边而取中间2... 1.分别将两点代入直线方程, 在点(3,1)得a=-7 在点(-4,6)a=24 因为方程斜率已定, 所以-7<a<24.
这点为什么要讲斜率已定,答案为什么不可以取两边而取中间
2.(3*3-2*1+a)(-4*3-2*6+a)<0
这个方法更简单,但道理是什么,为什么两个可以相乘又小于零
我才学,还没搞清楚,麻烦,谢谢
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匿名用户
2013-12-16
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直线方程3x-2y+a=0
可以变为y=(3/2)x+a/2
显然斜率为3/2是定值
点(3,1)
当x=3时直线方程上的点的纵坐标为y=(3/2)*3+a/2=(9+a)/2
要行宏使点(3,1)在直线下方,则(9+a)/2>1,解得a>-7
要使点(3,1)在直线上方,则(9+a)/2<1,解得a<-7
同理可解得
要使点(-4,6)在直线下方,则(-12+a)/2>6,解得a>24
要使点(-4,6)在直线上方,则(-12+a)/2<6,解得a<24
要使两点在直档和册线两侧,有两种情况
1
点(3,1)在直棚扮线下方,同时点(-4,6)在直线上方
即a>-7且a<24也即是-7<a<24
2
点(3,1)在直线上方,同时点(-4,6)在直线下方
即a<-7且a>24 无解
综上所以要使两点在直线两侧a的取值范围是-7<a<24
匿名用户
2013-12-16
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1.两个点在直线的两侧,你可以做一下图:当a=-7时和a=24时的直线分别过两点,现在所求旦判直线,让其在这两条直线之间才满足条件,所以a也在两个之间
2.两点在方程两侧,则一个在上侧,一个在下侧,所以代入之锋迟团银橘后一个大于0,一个小于0
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匿名用户
2013-12-16
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令(3*3-2*1+a)(-4*3-2*6+a)<0 ,解得-7<世祥a<24。根据点在曲线上,则f(x,y)=0.以及二元一次不等式所饥返伍表示的平面烂或区域可得。
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