已知点A(-3,-1)和点B(4,-6)分别在直线3x-2y+a=0两侧,则a的取值范围为( )

答案是(-7,24)... 答案是(-7,24) 展开
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2012-05-01 · TA获得超过399个赞
知道答主
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由3x-2y+a=0知3x+a=2y
∴y=1.5x+0.5a
当 A(-3,-1)在直线3x-2y+a=0上时
1.5*(-3)+0.5a =-1
∴a=7
当B(4,-6)在直线3x-2y+a=0上时
1.5*4+0.5a =-6
∴a=-24
∴a的取值范围为7~-24;
-7~24是不对的
若是-7~24
则题为:已知点A(3,1)和点B(-4,6)分别在直线3x-2y+a=0两侧,则a的取值范围为( )
更多追问追答
追问
如何直接得到“a的取值范围为7~-24”的?
追答
∵y=1.5x+0.5a 中
“y=kx+b”中的b=0.5a
∴(0,0.5a )为直线与y轴的交点
∵y=1.5x+0.5a 中
“y=kx+b”中的k=1.5>0
∴直线3x-2y+a=0是上升的
∵点A(-3,-1)在点B(4,-6)的左上方
∴当 A(-3,-1)在直线3x-2y+a=0上时0.5a最大,a也最大
当B(4,-6)在直线3x-2y+a=0上时0.5a 最小,a也最小
∴a的取值范围为7~-24
林逋鹤寿延年I
2012-06-18 · TA获得超过336个赞
知道答主
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因为(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,
所以有(3×3-2×1+a)[3×(-4)-2×6+a]<0,
解得-7<a<24
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