Question

如图，在RT三角形ABC中，角C=90度，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且

如图，在RT三角形ABC中，角C=90度，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB于点F。若AC=6 AD=4 求S三角形ADF—S三角形BEF的值 若AD=3，AC小于3，求S三角形ADF—S三角形BEF的值

Answer 1

1)过点F作FG⊥CE于点G，有FG/CD=BE/EC
∵AC=BC,AD=BE,且AC=6，AD=4，可计算出CD=2，FG=0.8
S△BEF=BE*FG/2=1.6
S△ECD=CE*CD/2=10，则有四边形BCDF面积为10-1.6=8.4
S△ABC=AC*BC/2=18
∴S△ADF=18-8.4=9.6
∴S△ADF-S△BEF=8
2）假设CD=X，可以根据1）中的公式计算出，FG=3X/（6+X）
S△BEF=9X/（12+2X）
S△ECD=X（X+6）/2
计算出四边形BCDF的面积为X(X+6)(X+6)-9X
S△ABC=(X+3)(X+3)/2
计算出S△ADF=((X+3)(X+3)(X+6)-(X+6)(X+6)X+9X)/(12+2X)
S△ADF-S△BEF=9/2=4.5

追问

从哪复制的你真棒

追答

这个是我之前回答的那一道题目，我自己写的~

追问

还是谢谢你