已知函数f(x)=x²－2alnx(a∈R且a≠0).若f(x)在定义域上为增函数，求实数a的取值
已知函数f(x)=x²－2alnx(a∈R且a≠0).若f(x)在定义域上为增函数，求实数a的取值范围；...
已知函数f(x)=x²－2alnx(a∈R且a≠0).若f(x)在定义域上为增函数，求实数a的取值范围；
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f(x)的定义域为x>0
∵f'(x)=2(x-a/x)
显然当a<0时，对任意x>0恒成立，f'(x)>0
当a>0时，若x>0，且x^2<a即成立f'(x)<0
∴a∈(-∞,0)
∵f'(x)=2(x-a/x)
显然当a<0时，对任意x>0恒成立，f'(x)>0
当a>0时，若x>0，且x^2<a即成立f'(x)<0
∴a∈(-∞,0)
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