Question

已知:a,β为锐角，且cosa=7分之1，cos（a+β）=-14分之11，求β的值

Answer 1

因为a,b都是锐角，所以sina sinb cosa cosb都是正数
因为cosa=1/7，所以sina=√(1-cos^2a)=4√3/7
因为cos(a+b)=-11/14，所以sin(a+b)=5√3/14
cosb=cos[(a+b)-a)]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-11/14*1/7+4√3/7*5√3/14
=1/2
所以b=60°

Answer 2

cosa=1/7, sina=4√3/7 ,cos(a+β)=-11/14 , sin(a+β)=5√3/14
cosβ=cos[(a+β)-a]=cosacos(a+β)+sinasin(a+β)
=(1/7)(-11/14)+(4√3/7)(5√3/14)
=1/2
β=π/3