Question

若三角形abc的三条边分别为a,b,c,化简|a-b-c|-|b-a-c|-|c-a-b|

Answer 1

解：因为a ,b, c是三角形的三边
所以a>0 b>0 c>0
由三角形两边之和大于第三边得：
b+c>a,c+a>b,a+b>c
a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0
所以Ia-b-cI-Ib-a-cI-Ic-a-bI
=b+c-a-(a+c-b)-(a+b-c)
=-3a+b+c

Answer 2

根据两边之和大于第三边，绝对值内的数均为负数。
原式=-a b c b-a-c c-a-b
=-3a b c

Answer 3

解：原式=(b+c-a)-(a+c-b)-(a+b-c)=b+c-a-a-c+b-a-b+c=-3a+b+c

Answer 4

因为两边之和一定大于第三边，所以a-b-c和b-a-c和c-a-b都小于零，所以可化简为(b+c-a)-(a+c-b)-(b+a-c)结果等于b+c+3a

Answer 5

=b+c-a+b-a-c+c-a-b=b-3a+c