求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域
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因为y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4),所以x不等于4和-1.
所以y(x^2-3x-4)=x^2-4x+5,
所以(y-1)x^2-(3y-4)x-(4y+5)=0,
当y=1时,x=9,成立；
当y不等于0时,判别式=(3y-4)^2+4(y-1)(4y+5)=25y^2-20y-4>=0,
所以y>=2(1+根号2)/5或y=2(1+根号2)/5或y
所以y(x^2-3x-4)=x^2-4x+5,
所以(y-1)x^2-(3y-4)x-(4y+5)=0,
当y=1时,x=9,成立；
当y不等于0时,判别式=(3y-4)^2+4(y-1)(4y+5)=25y^2-20y-4>=0,
所以y>=2(1+根号2)/5或y=2(1+根号2)/5或y
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