Question

高中数学 均值不等式的二定，究竟是指什么意思？

为什么√x+（ 1 / x+2 ）就不是定值，定值是指a b为实数吗，不可以是未知数是吗？

Answer 1

解：
在利用均值不等式的时候要想取等即最值，当然必须是定值。
如:
x+1/x在利用均值不等式一下就能得到最值2.
不知道你有没有想过，如果对于一正二定三相等，中的定即是在用不等式后右端不能含有关的未知数（参数除外）在一正满足的条件下，二定是三相等的前提。你想想如果不能满足二定那么你的最值不就含未知数了，还叫最值吗？
之所以要二定是为了构造出来一个临界值，三相等则是去等的条件。
就如你给的式子就需要构造定值，这才是难点哈。

Answer 2

当项数与均值不等式不一致时，就需用两次均值不等式。例如：证明当x,y,z>0时，x^3+y^3+z^3>=3xyz,可如下证：
x^3+y^3>=2(x^3y^3)^(1/2),
z^3+xyz>=2(xyz^4)^(1/2),
(x^3y^3)^(1/2)+(x^4yz)^(1/2)
>=2[(x^3y^3)^(1/2)*(xyz^4)^(1/2)]^(1/2)
=2xyz,
∴x^3+y^3+z^3+xyz>=4xyz,
∴x^3+y^3+z^3>=3xyz.
至于系数，也许有类似的情况。
二定:a和b的乘积是一个确定的值.

Answer 3

a+b>=
2根号（ab）
一正指的是条件：a，b的符号为正
二定指的是不等式中，a，b的和或者积是一个定值
三相等指的是不等式等号成立的条件是在a=b的时候