设a为实数，函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R，求证当a大于ln2-1且x大于0时，e^
设a为实数，函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R，求证当a大于ln2-1且x大于0时，e^x大于x^2-2ax+1「高中数学导数」求学霸指点•...
设a为实数，函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R，求证当a大于ln2-1且x大于0时，e^x大于x^2-2ax+1「高中数学导数」求学霸指点•﹏•
展开
展开全部
f'(x)=e^x-2>0x>ln2
f(x)极小值(也小值)f(ln2)=2-2ln2+2a
因a>ln2-1即f(ln2)=2-2ln2+2a>0f(x)=e^x-2x+2a>0恒成立
设F(x)=e^x-x^2+2ax-1F'(x)=e^x-2x+2a=f(x)>0
所F(x)增函数
当x>0时F(x)>F(0)=0即e^x-x^2+2ax-1>0e^x>x^2-2ax+1
f(x)极小值(也小值)f(ln2)=2-2ln2+2a
因a>ln2-1即f(ln2)=2-2ln2+2a>0f(x)=e^x-2x+2a>0恒成立
设F(x)=e^x-x^2+2ax-1F'(x)=e^x-2x+2a=f(x)>0
所F(x)增函数
当x>0时F(x)>F(0)=0即e^x-x^2+2ax-1>0e^x>x^2-2ax+1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
