把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端。

把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端,输出端接电阻为R的用电器。变压器原、副线圈匝数比为多大时,用电器R上获得的功率最大?最大功率为多少?网上没有正确... 把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端,输出端接电阻为R的用电器。变压器原、副线圈匝数比为多大时,用电器R上获得的功率最大?最大功率为多少?
网上没有正确答案,只好高价悬赏提问
我确实不会需要详细解释,请不要无意义灌水
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shslhzf
2014-05-03 · TA获得超过1.1万个赞
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分析:
这题解题的关键是电源最大输出功率的条件。
在没有变压器的电路中外电阻R与内电阻r相等。
在有变压器的电路中,要将外电阻通过变压器等效到原边,或将电源的电动势和内阻等效到幅边,最大输出功率的条件是等效后内外电阻相等。
但在电源满足最大输出功率条件时,可推导得到其它的条件,如:在电源满足最大输出功率条件时,内电阻上的电压等于外电阻上的电压;电源的路端电压等于电源电动势的一半;等。我们也可以利用这些条件进行解题。
解题可用多种方法来解,但离不开电路的基本知识及理想变压器的特性,下面是一种比较简单的解法。

设:理想变压器的输入、输出电压分别为U1、U2,输入、输出电流分别为I1、I2。
理想变压器有:
I1/I2=n2/n1 U1/U2=n1/n2
I2=I1*n1/n2 U2=U1/(n1/n2)

解:
U1=E-I1*r
当U1=E/2时,电源输出功率最大,即R上的获得的功率最大。
I1*r=E/2
I1=E/2r
U2=U1/(n1/n2)=E/2(n1/n2)
I2=U2/R=E/2R(n1/n2)
I2/I1=n1/n2=[E/2R(n1/n2)]/(E/2r]
(n1/n2)^2=r/R
n1/n2=√(r/R)

推论:
幅边的外电阻等效到原边的等效外电阻为:R‘=R*n1^2/n2^2
原边的内电阻等效到幅边的等效内电阻为:r‘=r*n2^2/n1^2
原边的电动势等效到幅边的等效电动势为:E‘=E*n1/n2
追问
哦,谢谢了,我懂了
追答
这是由电路的基本公式推导出的。
电动势、内外电阻、路端电压之间的关系:
E-I*r=I*R=U
(电源输出功率最大时)当 r=R 时:
E-I*R=I*R
I*R=E/2
U=I*R=E/2
闲话人生365
2014-05-03 · TA获得超过1.3万个赞
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设原线圈两端的电压是U1,匝数是 n1,原线圈中的电流是 I1;副线圈两端的电压是U2,匝数是 n2 ,副线圈中的电流是 I2
将变压器和电阻R合在一起作为电源的负载,则由于这时R可获得最大功率,得
U1 / I1=r
由于 U2 / I2=R ,得
 (U1 / I1)/(U2 / I2)=r / R 
即(U1 / U2)*(I2 / I1)=r / R
而 U1*I1=U2*I2 (两侧功率相等),即 (U1 / U2)=(I2 / I1)

所以 ( U1 / U2)^2=( I2 / I1)^2=r / R
得 U1 / U2= I2 / I1=根号(r / R)
再由 U1=E-I1* r  得 U1=E / 2
I1=E / ( 2 r )
这时的输出电流是 I2=I1*根号(r / R)=E / 根号( 4Rr )
n1/n2=E / √( 4Rr )
负载R上的最大功率是 P大=I2^2 * R=E^2 / ( 4 r )
更多追问追答
追问
请问这部是怎样得来的

再由 U1=E-I1* r  得 U1=E / 2
追答
U1=E-I1*r
I1=(E-U1)/r代入U1/I1=r有
U1/(E-U1)/r=r
U1=E/2
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