Question

函数f(x)＝sin（wx＋φ）（w＞0，｜φ｜＜π/2）的最小正周期是π，若其图像向右平移π/3

函数f(x)＝sin（wx＋φ）（w＞0，｜φ｜＜π/2）的最小正周期是π，若其图像向右平移π/3，得到的函数是奇函数，则函数f（x）关于______对称

Answer 1

函数f(x)＝sin（wx＋φ）（w＞0，｜φ｜＜π/2）的最小正周期是π，若其图像向右平移π/3，得到的函数是奇函数，则函数f（x）关于______对称
解析：∵函数f(x)＝sin（wx＋φ）（w＞0，｜φ｜＜π/2）的最小正周期是π
∴w=2，f(x)=sin(2x+φ)
∵其图像向右平移π/3，得到的函数是奇函数
Y=sin(2x-2π/3+φ)
-2π/3+φ=0==>φ=2π/3
-2π/3+φ=-π==>φ=-π/3
取φ=-π/3
∴f(x)=sin(2x-π/3)
2x-π/3=kπ+π/2==>x=kπ/2+5π/12(k∈Z)
∴函数f（x）关于x= kπ/2+5π/12对称

Answer 2

对于x=kπ/2+π/6轴对称,k为整数
对于（kπ/2+5π/12，0）点中心对称,k为整数

追问

能告诉我具体的过程吗，谢谢～

Answer 3

n/3