Question

点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠aoc:∠boc=1:2,将一直角三角板

点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠aoc:∠boc=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM 在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方

将图2的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部。是探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，请说明理由。
在上述直角三角形从图1旋转到图3的位置过程中，若三角板绕点0按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值

Answer 1

解：（1）直线ON是否平分∠AOC．理由：
设ON的反向延长线为OD，
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC=∠MOB，
又∵OM⊥⊥ON，
∴∠MOD=∠MON=90°，
∴∠COD=∠BON，
又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等），
∴∠COD=∠AOD，
∴OD平分∠AOC，
即直线ON是否平分∠AOC．
（2）∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°，
∴∠RON=∠COD=30°，
即旋转60°时ON平分∠AOC，
由题意得，6t=60°或240°，
∴t=10或40；
（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON，
∴AOM﹣∠NOC=（90 °﹣∠AON）﹣（60 °﹣∠AON）=30 °．

追问

请看清题

Answer 2

O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC。（1）如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数。（2）在图1

2012-01-05 | 分享

O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC。（1）如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数。（2）在图1中，若∠AOC＝a，直接

待解决 [ 标签：cod, boc, aoc ] 你、猜卟透╮ 离问题结束还有12天15小时

直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）

（3）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置。

①探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由

②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足2∠AOF＋∠BOE＝1／2（∠AOC－∠AOF）

试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系

就第三问第二小问，谢谢

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