16,17求答案着急用高中数学
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解:(1)因为平面ACDE平面ABC,平面ACDE平面ABC=AC,CDAC
所以CD平面ABC,又因为CD平面BCD,所以平面BCD平面ABC
(2)取BD的中点G,连结FG,GE,因为F为BC的中点
则∥,又
所以,所以四边形AFGE为平行四边形,
所以AFEG,又AF平面BDE,EG平面BDE,所以AF平面BDE
(3)因为AB=AC=2,F为BC中点,所以AFBC,又由(1)可知CD平面ABC,
所以CDAF,所以AF平面BCD,又AFEG,所以EG平面BCD
所以EBG为直线BE与平面BCD所成的角
在直角三角形EGB中,BE=,EG=AF=BC=
所以:,所以直线BE与平面BCD所成的角的正弦值为
所以CD平面ABC,又因为CD平面BCD,所以平面BCD平面ABC
(2)取BD的中点G,连结FG,GE,因为F为BC的中点
则∥,又
所以,所以四边形AFGE为平行四边形,
所以AFEG,又AF平面BDE,EG平面BDE,所以AF平面BDE
(3)因为AB=AC=2,F为BC中点,所以AFBC,又由(1)可知CD平面ABC,
所以CDAF,所以AF平面BCD,又AFEG,所以EG平面BCD
所以EBG为直线BE与平面BCD所成的角
在直角三角形EGB中,BE=,EG=AF=BC=
所以:,所以直线BE与平面BCD所成的角的正弦值为
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