Question

已知a向量=(cos α,sin α),向量b=(cosβ,sinβ),若向量a乘向量b=4/5,α=π/8,求tan(α+β)

Answer 1

向量a . 向量b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=4/5sin(α-β)=3/5或-3/5当sin(α-β)=3/5 cos(α+β)=cos[2α-(α-β)]=cos2αcos(α-β)+sin2αsin(α-β)=7√2/10sin(α+β)=sin[2α-(α-β)]=sin2αcos(α-β)-cos2αsin(α-β)=√2/10tan(α+β)=1/7当sin(α-β)=-3/5 cos(α+β)=cos[2α-(α-β)]=cos2αcos(α-β)+sin2αsin(α-β)=√2/10sin(α+β)=sin[2α-(α-β)]=sin2αcos(α-β)-cos2αsin(α-β)=7√2/10tan(α+β)=7

Answer 2

由向量a* 向量b=4/5 可得sinacos&+sin&cosa=4/5 所以sin(a+&)=4/5所以cos(a+&)=3/5 所以tan(a+&))=4/3.

Answer 3

向量a乘向量b是点乘还是叉乘 这是不同的