Question

设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β)),且a+b=(4/5,3/5)

（1）求tanα
（2）求（2cos^2（α/2）-3sinα-1）/根号三sinα（α+π/4）
（二倍的cos二分之α的平方减去三倍的sinα-1分之....）

Answer 1

很显然，cos(α+β)+cos(α-β) = 4/5 ==> 2cosαcosβ =4/5 ==> cosαcosβ = 2/5 ----1
sin(α+β)+sin(α-β) = 3/5 ==> 2sinαcosβ = 3/5==> sinαcosβ =3/10 ----2
2) 除以1)得到tanα = 3/4
第二题分母应该不对，不过你把tanα=3/4带入应该很容易算出