Question

高中数学问题高手请进

请问当A=多少度时，cosA+0.5sinA取得最大值

Answer 1

记一个公式:asinA+bsinA=√(a²+b²)sin(A+arctan b/a)
由上:0.5sina+cosa=√5/2sin(a+arctan 2)
最大值为√5/2

追问

那么A等于多少

追答

代入

Answer 2

辅助角公式。acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
原式=（√5）/2 sin（A+arctan（1/0.5））所以当A+arctan2=90时。