Question

如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF,求证：四边形AECF是平行四边

谢谢！！！

Answer 1

证明：连接AC交EF于点O

∵OA=OC OD=OB （平行四边形性质）
BE=DF（已知）
∴OD+DF=OB+BE
即OF=OE
∴四边形AECF为平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）

Answer 2

此题关键是证出三角形CDF和三角形ABE全等（SAS）然后CF，AE平行且相等证出平行四边形AECF
手机打字太麻烦了我放弃写完整过程了，你看了提示想想应该不难

Answer 3