已知mn均为实数,且(m的平方+1)(n的平方+1)=4mn,求m的平方n+mn的平方

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大沈他次苹0B
2022-08-23 · TA获得超过7332个赞
知道大有可为答主
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(m��+1)(n��+1)=4mn
化为:m��n��+m��+n��+1-4mn=0
(m��n��-2mn+1)+(m��+n��-2mn)=0
(mn-1)��+(m-n)��=0
得:m=n,mn=1
解得:m=n=±1
那么:m��n+mn��
=mn(m+n)
=m+n
=±2
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